В трапеции известно, что , и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 51
Разбор
Проверяется: свойства равнобедренной трапеции и сумма углов треугольника.
Из AB = CD следует, что трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠CDA. В треугольнике BCD угол BCD равен 180° − 109° − 10° = 61°. Поскольку BC параллельна AD, внутренние односторонние углы при секущей CD дополняют друг друга до 180°: ∠CDA = 180° − 61° = 119°.
Тогда ∠BAD = 119°. В треугольнике ABD получаем ∠ABD = 180° − 119° − 10° = 51°.
Ответ: 51.