В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 60
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма и его диагоналей. Если диагональ биссектрисa угла параллелограмма, то соседние стороны равны, значит, это ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, поэтому половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник.
Половина диагонали AC равна 16, сторона AB равна 34. Половина BD равна √(34² − 16²) = √900 = 30, следовательно, BD = 2 · 30 = 60.
Ответ: 60.