В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 3, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
Ответ: 5
Разбор
Задание проверяет свойства медианы равнобедренного треугольника и тангенс угла. Медиана BM к основанию является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный.
tg A = BM/AM = 3/4, значит, AM = 4. По теореме Пифагора AB = √(3² + 4²) = 5.
Ответ: 5.