В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Ответ: 6,72
Разбор
Задание проверяет теорему Пифагора и формулу площади треугольника.
Гипотенуза равна c = √(7² + 24²) = √625 = 25 единиц длины.
Площадь можно выразить через катеты и через высоту h к гипотенузе: S = 7 · 24/2 = 25h/2.
Отсюда h = 7 · 24/25 = 6,72 единицы длины.
Ответ: 6,72.