Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 56
Разбор
Задание проверяет умение находить площадь поверхности детали из прямоугольных параллелепипедов.
Разделим деталь на параллелепипед размером 2 × 2 × 4 см и куб с ребром 2 см.
Площадь поверхности параллелепипеда: S₁ = 2 · (2 · 2 + 2 · 4 + 2 · 4) = 40 см², куба: S₂ = 6 · 2² = 24 см².
Общая площадка имеет площадь 2 · 2 = 4 см² и находится внутри детали, поэтому её нужно вычесть дважды: S = 40 + 24 − 2 · 4 = 56 см².
Ответ: 56.