В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 28. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 56
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора. Внешний угол при основании равен 150°, значит внутренний угол при основании равен 30°. Медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный, а угол BAM равен 30°. В треугольнике ABM катет BM = 28 лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза AB вдвое больше: 56. Ответ: 56.