В параллелограмме диагонали делят его углы пополам и равны 10
и 24. Найдите периметр параллелограмма .
Ответ: 52
Разбор
Задание проверяет свойства ромба и применение теоремы Пифагора.
Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, этот параллелограмм — ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны 5 и 12.
Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника: a = √(5² + 12²) = √169 = 13.
Периметр P = 4a = 4 · 13 = 52.
Ответ: 52.