Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 2BE914

Проверяется сумма углов треугольника и свойство биссектрисы: ∠BAL = ∠LAC.

В треугольнике ALC угол при L равен 138°, поэтому ∠LAC + ∠ACB = 180° − 138° = 42°.

Пусть ∠LAC = x. Тогда ∠BAC = 2x, а из суммы углов ABC имеем 2x + 131° + ∠ACB = 180°.

Так как x + ∠ACB = 42°, получаем x = 7°, значит ∠ACB = 35°.

Ответ: 35.