Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 2B37E1

Проверяет: теорему косинусов и связь внешнего угла с внутренним.

Внутренний угол C равен 180° − 120° = 60°. По теореме косинусов: AB² = (3√3)² + (6√3)² − 2·3√3·6√3·cos 60° = 27 + 108 − 54 = 81. Значит, AB = 9.

Ответ: 9.