
В треугольнике на сторонах и отмечены точки и соответственно так, что , а . Во сколько раз площадь треугольника больше площади треугольника ?
Ответ: 2,2
Разбор
Задание проверяет отношение площадей треугольников через основание и высоту. Возьмём основания BK и BC: их отношение равно 10/11. Высота из M к прямой BC вдвое меньше высоты из A, поскольку BM/BA = 1/2 и точка M лежит на AB.
По формуле площади получаем S(MBK)/S(ABC) = (10/11) · (1/2) = 5/11. Значит, площадь ABC больше площади MBK в 11/5 = 2,2 раза.
Ответ: 2,2.