В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 540
Разбор
Задание проверяет площадь треугольника и связь синуса угла с высотой. По отметкам на рисунке AB = BC = 39, значит треугольник равнобедренный с основанием AC, а ∠A = ∠C. Из sin A = 12/13 следует cos A = 5/13, поэтому высота из B к AC равна 39 · 12/13 = 36, а половина основания — 39 · 5/13 = 15. Площадь равна (30 · 36)/2 = 540. Ответ: 540.