В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 49. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 98
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и связь внешнего и внутреннего углов.
Угол при основании равен 180° − 150° = 30°.
Медиана BM, проведённая к основанию, является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный.
Катет BM лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы AB, значит AB = 2 · 49 = 98.
Ответ: 98.