В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 14
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы. Каждый внутренний угол при A и C равен 180° − 150° = 30°, поэтому угол B равен 120°. Так как углы при основании равны, AB = BC = 28; биссектриса BK к основанию также является высотой. В прямоугольном треугольнике ABK получаем BK = 28 · sin 30° = 14.
Ответ: 14.