Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ: 24
Разбор
Проверяется связь площадей частей прямоугольника, разбитого двумя разрезами. Обозначим ширины двух столбцов через a и b, а высоты двух строк через c и d. Тогда площади четырёх частей равны ac = 18, bc = 15, bd = 20 и ad — искомая. Поэтому ad = (ac · bd) / (bc) = 18 · 20 / 15 = 24.
Ответ: 24.