Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
Ответ: 120
Разбор
Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а противоположные углы равны. Поэтому из суммы двух углов 120° следует, что меньший угол равен 60°.
Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов и делит острые углы пополам. В прямоугольном треугольнике половина этой диагонали равна 15, а угол напротив неё равен 30°, поэтому сторона ромба равна 30.
Периметр равен 4 · 30 = 120.
Ответ: 120.