Амплитуда вынужденных колебаний корабля при качке на волнении выражается формулой , где — коэффициент, зависящий от отношения ширины корабля к длине волны, — угол наибольшего волнового склона, — период волны (в секундах), с — период свободных качаний корабля на тихой воде, — коэффициент, зависящий от величины сопротивления воды. При каком периоде волны амплитуда вынужденных колебаний корабля будет наибольшей? Ответ дайте в секундах.
Решите на листке, откройте ответ и критерии ФИПИ и поставьте себе балл — максимум 2 балла.
Ответ и самопроверка — после «Завершить вариант».
Критерии ФИПИ (демоверсия 2027):
Так как , максимумы и достигаются при одном и том же . Обозначим :
, где .
После упрощения .
при ; слева от производная положительна, справа — отрицательна, значит, это точка максимума.
с.
Ответ: 15.