Найдите точку минимума функции
Ответ: 5,1
Разбор
Область определения: x > 5. Точку минимума найдём по смене знака производной с минуса на плюс.
y′ = 10 − 1/(x − 5) = (10x − 51)/(x − 5).
y′ = 0 при 10x − 51 = 0, откуда x = 5,1.
При 5 < x < 5,1 производная отрицательна, а при x > 5,1 положительна.
Значит, функция убывает до x = 5,1 и возрастает после этой точки, поэтому это точка минимума.
Ответ: 5,1.