Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № E9862E

Найдём производную функции: y′ = −2sin x + 5.

Так как sin x ≤ 1, то y′ ≥ 5 − 2 = 3 > 0.

Следовательно, функция возрастает на всём отрезке [0; 3π/2] и принимает наименьшее значение в его левом конце.

y(0) = 2cos 0 + 5 · 0 + 7 = 2 + 7 = 9.

Ответ: 9.