Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № D99158

Область определения: x ≥ 0. Запишем функцию: y = x√x − 3x + 9.
При x > 0 производная равна y′ = (3/2)√x − 3.
Решим уравнение y′ = 0: √x = 2, откуда x = 4.
При 0 < x < 4 производная отрицательна, а при x > 4 — положительна.
Функция сначала убывает, затем возрастает, поэтому x = 4 — точка минимума.
Ответ: 4.