Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 104 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?
Ответ: 8
Разбор
Время заполнения равно объёму, делённому на производительность. Пусть первая труба пропускает x > 0 литров в минуту, тогда вторая — x + 5.
Первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше: 104/x − 104/(x + 5) = 5.
Умножая на x(x + 5), получаем 520 = 5x(x + 5), откуда x² + 5x − 104 = 0.
(x − 8)(x + 13) = 0. Корни: 8 и −13; условию x > 0 удовлетворяет только 8.
Ответ: 8.