| Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса. |
|
Ответ: 15
Разбор
Пусть R — радиус шара. Радиус основания вписанного конуса также равен R.
Основание является большим кругом шара, поэтому его плоскость проходит через центр шара. Высота конуса равна R.
Объём конуса: Vконуса = πR² · R/3 = πR³/3.
Объём шара: Vшара = 4πR³/3, поэтому Vконуса = Vшара/4 = 60/4 = 15.
Ответ: 15.