В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет
в размере тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным тыс. рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 338 тыс. рублей;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Считаем суммы в тысячах рублей. После начисления 30% долг S становится равным 1,3S.
В первые три года долг после платежа снова равен S, поэтому каждый платёж составляет 1,3S − S = 0,3S.
Обозначим долг в июле 2030 года через D. Последний платёж полностью погашает кредит, поэтому 1,3D = 338, откуда D = 260.
В 2030 году после платежа остаётся 1,3S − 338 = 260. Следовательно, S = 598/1,3 = 460.
Общая сумма выплат: 3 · 0,3 · 460 + 2 · 338 = 414 + 676 = 1090 тыс. рублей.
Ответ: 1090.