Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того,
что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того,
что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Применим формулу полной вероятности: батарейку могут забраковать как неисправную или по ошибке как исправную.
Вероятность изготовления исправной батарейки равна 1 − 0,05 = 0,95.
Вероятность забраковать неисправную батарейку равна 0,05 · 0,99 = 0,0495.
Вероятность забраковать исправную батарейку равна 0,95 · 0,01 = 0,0095.
Эти случаи несовместны, поэтому искомая вероятность равна 0,0495 + 0,0095 = 0,059.
Ответ: 0,059.