В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на срок
10 лет. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку , если известно, что последний платёж будет не менее 0,92 млн рублей.
При равномерном уменьшении долга ежегодно погашают 8/10 = 0,8 млн рублей основного долга.
Перед последним начислением процентов остаётся долг 0,8 млн рублей.
Последний платёж с учётом процентов равен 0,8(1 + r/100) млн рублей.
По условию 0,8(1 + r/100) ≥ 0,92, откуда 1 + r/100 ≥ 1,15 и r ≥ 15.
При r = 15 последний платёж равен 0,92 млн рублей, поэтому минимум достигается.
Ответ: 15.