Задание 10 ЕГЭ по профильной математике № 622297

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону ${\displaystyle \text{φ}=\text{ω}t+\frac{\text{β}{t}^2}{2}}$,
где ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle —}$ время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, ${\displaystyle \text{ω}=50\text{град}./\text{мин}}$ ${\displaystyle —}$ начальная угловая скорость вращения катушки,
а ${\displaystyle \text{β}=4\text{град}./{\text{мин}}^2}$ ${\displaystyle —}$ угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки ${\displaystyle \text{φ}}$ достиг ${\displaystyle 2500°}$. Ответ дайте в минутах.