Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 456BD7

Область определения: x ≥ 0. Для x > 0 производная равна y′ = 18 − (3/2)√x.

Найдём стационарную точку: 18 − (3/2)√x = 0, откуда √x = 12 и x = 144.

При 0 < x < 144 производная положительна, при x > 144 — отрицательна.

Функция возрастает до x = 144 и затем убывает, поэтому это точка максимума.

Ответ: 144.