Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 425124

Область определения: x > 0. Найдём производную: y′ = 2x − 20 + 48/x.

Разложим на множители: y′ = 2(x² − 10x + 24)/x = 2(x − 4)(x − 6)/x.

При x > 0 знаменатель положителен. Производная положительна на (0; 4), отрицательна на (4; 6) и положительна на (6; +∞).

В точке x = 6 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это точка минимума.

Ответ: 6.