На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках и . Найдите абсциссу точки .
Ответ: 4
Разбор
По графику парабола проходит через точки (0; 0), (1; 0) и (2; 2).
Поэтому f(x) = ax(x − 1). Подставим (2; 2): 2 = 2a, откуда a = 1 и f(x) = x² − x.
Прямая проходит через (0; 0) и (1; 3), следовательно, g(x) = 3x.
В точках пересечения x² − x = 3x, то есть x(x − 4) = 0.
Получаем x = 0 или x = 4. Началу координат соответствует точка A, поэтому абсцисса B равна 4.
Ответ: 4.