Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № FD51DC

Задание проверяет свойства четырёхугольника с двумя парами равных соседних сторон и сумму его углов.

Из AB=BC следует, что треугольник ABC равнобедренный с вершиной при B, поэтому углы A и C при основании равны. Из AD=CD следует, что треугольник ADC равнобедренный с вершиной при D, поэтому его углы A и C также равны. Угол B равен 69°, а угол D — 125°, значит сумма углов A и C равна 360°−69°−125°=166°; следовательно, каждый из них равен 83°.

Ответ: 83.