В треугольнике известно, что внешний угол при вершине равен Найдите длину медианы
Ответ: 13
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и медианы. Внешний угол при C равен 150°, поэтому внутренний угол C равен 180° − 150° = 30°. Так как AB = BC, углы A и C равны, значит угол A тоже 30°, а угол B равен 120°. Медиана BK к основанию AC в равнобедренном треугольнике также является высотой, поэтому в прямоугольном треугольнике BKC угол C равен 30°, а гипотенуза BC = 26. Тогда BK = 26 · sin 30° = 13.
Ответ: 13.