
В треугольнике на сторонах и отмечены точки и соответственно так, что , а . Во сколько раз площадь треугольника больше площади треугольника ?
Ответ: 2,6
Разбор
Задание проверяет отношение площадей треугольников с общим углом.
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.
Угол B общий, поэтому S(MBK) / S(ABC) = (BM / BA) · (BK / BC) = 1/2 · 10/13 = 5/13.
Значит, площадь ABC больше площади MBK в 13/5 = 2,6 раза.
Ответ: 2,6.