Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № FAA6DB

Проверяется связь площадей треугольников с общей высотой. Так как BM — медиана, AM = MC, поэтому площадь треугольника ABM равна половине площади ABC. У треугольников AMK и ABM общая высота к прямой AB, а AK = AB/3, значит их площади относятся как 1 : 3. Тогда площадь ABM равна 30 · 3 = 90, а площадь ABC — 90 · 2 = 180.

Ответ: 180.