| В треугольнике известно, что , медиана равна 2. Площадь треугольника равна . Найдите длину стороны . |
|
Ответ: 5
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника, медианы и формулу площади. В равнобедренном треугольнике с AB = BC медиана BM к основанию AC является также высотой и делит основание пополам. Из площади 2√21 = AC · 2 / 2 получаем AC = 2√21, поэтому AM = √21. По теореме Пифагора AB² = BM² + AM² = 2² + (√21)² = 25. Значит, AB = 5. Ответ: 5.