В треугольнике угол равен . Медиана делит угол пополам и равна 40. Найдите длину стороны .
Ответ: 80
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и медианы к основанию. Так как медиана BM одновременно делит угол B пополам, треугольники ABM и CBM равны, поэтому AB = BC и AM = MC. В прямоугольном треугольнике ABM угол ABM равен 60°, а BM = 40, значит AB = BM / cos 60° = 40 / 0,5 = 80. Ответ: 80.