В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 960
Разбор
Задание проверяет площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними. В равнобедренном треугольнике боковые стороны AB и BC равны 52, а углы A и C равны.
Тогда угол B равен 180° − 2A. Из sin A = 5/13 получаем cos A = 12/13, поэтому sin B = sin 2A = 2 · 5/13 · 12/13 = 120/169.
Площадь равна 52² · sin B / 2 = 960.
Ответ: 960.