В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 48
и 14. Найдите периметр параллелограмма.
Ответ: 100
Разбор
Задание проверяет свойства ромба и применение теоремы Пифагора.
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм — ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны 24 и 7 ед.
Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника: a = √(24² + 7²) = √625 = 25 ед.
Периметр P = 4a = 4 · 25 = 100 ед.
Ответ: 100.