Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 14. Найдите периметр ромба.
Ответ: 56
Разбор
Задача проверяет свойства углов и диагоналей ромба. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому два угла с суммой 240° не соседние, а противоположные; они равны, значит каждый равен 120°.
Меньшая диагональ соединяет вершины с углами 120° и делится другой диагональю пополам. В образовавшемся прямоугольном треугольнике половина этой диагонали равна 7, а угол при вершине ромба равен 60°. Тогда сторона ромба равна 7 / cos 60° = 14, а периметр равен 4 · 14 = 56.
Ответ: 56.