В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 15, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
Ответ: 17
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и вычисление длины по теореме Пифагора. Медиана к основанию является высотой, поэтому получается прямоугольный треугольник с катетами 15 и h.
Так как tg A = 15/8 = h/((AC)/2), то (AC)/2 = 8. Боковая сторона равна √(15² + 8²) = √289 = 17.
Ответ: 17.