В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 34. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 68
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и медианы к основанию. Внешний угол при основании равен 150°, поэтому внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°.
Медиана к основанию равнобедренного треугольника также является высотой, поэтому образуется прямоугольный треугольник с углом 30° и гипотенузой — боковой стороной. Эта сторона вдвое больше противолежащего катета-медианы: 2 · 34 = 68.
Ответ: 68.