Обе диагонали параллелограмма равны 41. Одна из сторон параллелограмма равна 40. Найдите другую сторону параллелограмма.
Ответ: 9
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма и теорему Пифагора. Диагонали параллелограмма делятся пополам и равны, значит, их половины равны 20,5.
Стороны параллелограмма и половины диагоналей образуют треугольник. Для его сторон выполняется закон параллелограмма: сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон.
Пусть другая сторона равна x. Тогда 2 · 41² = 2 · (40² + x²), откуда x² = 81 и x = 9.
Ответ: 9.