Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № C74767

Задание проверяет свойства вписанного четырёхугольника и сумму углов треугольника. Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°, поэтому ∠ADC = 180° − 138° = 42°. В треугольнике ACD угол CAD равен 83°, значит ∠ACD = 180° − 83° − 42° = 55°. Углы ABD и ACD опираются на одну хорду AD, поэтому они равны. Ответ: 55.