Найдите корень уравнения .
Ответ: 3,5
Разбор
Проверяется решение логарифмического уравнения; аргументы логарифмов должны быть положительными.
Объединим логарифмы: log0,2(2x − 3) + log0,27 = log0,2(7(2x − 3)). Тогда 7(2x − 3) = 28, откуда 2x − 3 = 4 и x = 3,5.
При x = 3,5 аргумент 2x − 3 положителен. Ответ: 3,5.