Найдите корень уравнения .
Ответ: 7,5
Разбор
Задание проверяет свойства логарифмов и решение уравнений.
Так как log₉7 = log₉7, складываем логарифмы: log₉(2x − 13) + log₉7 = log₉(14x − 91). Тогда 14x − 91 = 14, откуда x = 7,5. Проверка области определения: 2x − 13 > 0, и найденное значение подходит.
Ответ: 7,5.