Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 57, боковая сторона равна 82. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 89
Разбор
Проверяется свойство равнобедренной трапеции и теорема Пифагора. Половина разности оснований равна (57 − 21) / 2 = 18, поэтому высота равна √(82² − 18²) = 80. Горизонтальная проекция диагонали равна (57 + 21) / 2 = 39, значит, диагональ равна √(80² + 39²) = 89. Ответ: 89.