Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № BAED46

Задание проверяет применение тангенса угла прямоугольного треугольника и теоремы Пифагора. Так как AB = BC, высота из вершины B к основанию AC делит его пополам: каждая часть равна 5.

Для угла BAC тангенс равен отношению высоты к 5, поэтому высота равна 5 · √11/5 = √11. Тогда AB² = 5² + (√11)² = 36, значит AB = 6.

Ответ: 6.