В равнобедренном треугольнике
с основанием медиана ,
отрезок , соединяющий середины боковых сторон, равен 40. Найдите боковую сторону .
Ответ: 41
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и средней линии.
Средняя линия MN равна половине основания AC, поэтому AC = 2 · 40 = 80. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой и делит основание пополам: AK = 40.
По теореме Пифагора AB = √(BK² + AK²) = √(9² + 40²) = 41.
Ответ: 41.