На окружности с центром и диаметром
отмечена точка так, что угол равен , . Найдите диаметр окружности.
Ответ: 16
Разбор
Проверяется нахождение диаметра окружности через прямоугольный треугольник. Поскольку AB — диаметр, угол ACB равен 90°, а угол ABC равен половине центрального угла AOC, то есть 30°.
В прямоугольном треугольнике ABC сторона AC лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы AB. Значит, AB = 2 · 8 = 16.
Ответ: 16.