
В треугольнике на сторонах и отмечены точки и соответственно так, что , а . Во сколько раз площадь треугольника больше площади треугольника ?
Ответ: 3,5
Разбор
Задание проверяет формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними. Площадь MBK составляет долю BM/BA · BK/BC от площади ABC, поскольку у этих треугольников общий угол B. Эта доля равна 1/2 · 4/7 = 2/7. Значит, площадь ABC больше площади MBK в 7/2 = 3,5 раза.
Ответ: 3,5.