На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 52
Разбор
Проверяется свойство вписанных углов и угол, опирающийся на диаметр. Так как AB — диаметр, угол ADB прямой, то есть равен 90°.
В треугольнике ADB угол ADB равен 90°, а угол DBA равен 38°, поэтому угол DAB равен 180° − 90° − 38° = 52°. Углы DAB и DCB опираются на одну хорду DB, поэтому они равны.
Ответ: 52.