| Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно |
|
Ответ: 60
Разбор
В правильной четырёхугольной пирамиде вершина находится над центром квадратного основания. Расстояние от центра основания до его вершины равно половине диагонали квадрата: 3√2. По теореме Пифагора высота пирамиды равна √(43 − 18) = 5. Объём равен 6² · 5 / 3 = 60. Ответ: 60.